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钢球砂带磨削机床的设计摘 要滚动轴承普遍应用于航空、军工、汽车、机械等工业中，它作为各种机械装备十分重要的基础件是一种精密的机械元件，而球轴承作为滚动轴承家族中重要的一员其应用尤为广泛。钢球加工质量的优劣是制约精密机械装备发展的重要原因，因为钢球的制造精度在球轴承里的影响能很大成程度上决定球轴承的质量，钢球是球轴承里最关键的零件。目前，国内普遍采用的钢球生产的基本工艺为：备料、冷镦压、光球、热处理、硬磨、表面强化处理、精研、光电外观检查和尺寸分组、清洗、涂油包装入库。通过现场勘察，发现光球工序加工质量很差余量较大，对后面的工序造成的影响很大。为到达提高光磨工序的质量，降低后续工序加工余量这个目的，本课题旨在研究钢球生产中用于去除冷镦球坯缺陷并可以替代原有光球工序的新工艺，并对其相关工艺、设备做改进。研究的主要内容有研究现有光球工艺机理，分析存在的缺点和造成缺点的原因，提出创造使用新工艺的重要性；提出利用砂带磨削钢球的新工艺及具体方案，分析不同该方案的好坏，选取最佳工艺参数；通过实验验证砂带磨削钢球的表面上的质量优于现有光球工艺所加工的钢球，如此加工效率便得到提高；参考现有磨削机床，完成钢球砂带磨床的设计。为实现了新技术的实际方面的应用，在加工设施方面，本课题围绕有关现有光球机的几大技术上的缺点，设计了节能减排、清洁生产需求的全新砂带磨床。该机床采用新的机械式进给系统，并将阻尼板以模块化机构的形式安装到新型机床中。为了可普遍应用于实际钢球生产中，开始了新型光球工艺与设备的研究，它将对传统的光球加工工艺产生非常大的影响。在经过实践检验与工艺参数改进后，能实现自动化控制和流水线生产，市场应用前景广阔。关键词：光球，砂带磨床，工艺，磨削钢球砂带磨削机床的设计目 录摘 要.I目 录.I第 1 章 绪论 .11.1 课题来源.11.2 课题的科学依据.11.2.1 课题的科学意义.11.2.2 国内外研究状况及其应用前景.21.3 课题的指导思想及研究内容.31.3.1 课题指导思想.31.3.2 课题研究内容.3第 2 章 总体方案设计.52.1 拟采取研究方法、技术路线、实验方案的提出及可行性分析 .52.1.1 研究方法和技术路线 动力及传动系统的确定.72.2.2 进料系统的确定.72.2.3 压模板升降系统的确定.82.2.4 砂带磨头结构的确定 .92.2.5 机床总体布局的确定 .9第 3 章 钢球的运动机理研究.103.1 刚体动力学基础.103.1.1 刚体一般运动的描述 .103.1.2 刚体一般运动的微分方程.113.2 钢球动力学分析.133.2.1 磨削模型的建立.133.2.2 钢球受力分析.133.2.3 钢球运动微分方程.183.3 钢球表面磨削迹线 章机床部件的设计及其校核 .214.1 电机的选择 .214.2 V 带的选择计算及其校核.21钢球砂带磨削机床的设计i4.3 张紧机构中弹簧的选择及其校核.24第 5 章 结论与展望.275.1 课题总结.275.2 课题不足之处.275.3 课题未来展望.27参考文献 .29致谢.30附录 A：砂带磨削的组成及其特点.31钢球砂带磨削机床的设计0第第 1 章章 绪论绪论1.1 课题来源课题来源滚动轴承普遍应用于航空、军工、汽车、机械等工业中，它作为各种机械装备十分重要的基础件是一种精密的机械元件，而球轴承作为滚动轴承家族中重要的一员其应用尤为广泛。钢球加工质量的优劣是制约精密机械装备发展的重要原因，因为钢球的制造精度在球轴承里的影响能很大成程度上决定球轴承的质量，钢球是球轴承里最关键的零件。目前，国内普遍采用的钢球生产的基本工艺为：备料、冷镦压、光球、热处理、硬磨、表面强化处理、精研、光电外观检查和尺寸分组、清洗、涂油包装入库，各个过程产生的球的外表如图 1-1 所示，其实从冷镦件到光球这一工序很重要，很大程度上决定了生产出钢球的质量。通过到无锡钢球厂进行现场勘察，发现光球工序加工质量很糟糕，留下的余量很大，对后道工序的加工造成了较大的困难。根据工件的形状，选择相应的接触方式，在一定的压力作用之下，使得高速运动的砂带与工件相接触产生摩擦，将工件表面上的余量渐渐地磨除或者抛磨光滑的这种方式是砂带磨削，而利用砂带对工件来加工的技术在国内为日趋成熟。六十年代以来，砂带磨削在国外发展的十分迅速，应用的范围也在逐渐扩大。五十年代末我国开始是用砂带磨削这一方法，然而当前的技术水平与国外工业发达的国家相差很大。纵观国内外，当前很少有将砂带磨削这一方式应用于钢球的磨削，因此本课题在市场的前景十分广阔。因此本课题目的是寻找新的工艺，这新的工艺能代替原有的光球工艺，利用砂带磨床将冷镦件加工为光球，来提高光磨工序的质量，降低后续工序的加工余量使得后续的加工变得更容易。图 1-1 钢球的生产工艺流程钢球砂带磨削机床的设计11.2 课题的科学依据课题的科学依据1.2.1 课题的科学意义课题的科学意义钢球是球轴承的重要零件，而球轴承是各类机械装备的重要基础件，为了客观地说明了钢球在轴承中的重要性，有大量实验表明，钢球占影响球轴承噪声全部原因的60%，轴承失效由于钢球损坏的比例达 58.5%（国外仅占 23.4%） 。因为现在的市场很需要高质量的轴承投放，来满足各行业的需求，所以目前，我国现代科学技术正日新月异地发展，使得高端机械装备的需求量迅速增长，对机械零部件的制造精度也提出了慢慢的升高的要求。在轴承行业中的显著进步，也相应带动了了钢球制造的进步与发展，尤其是轴承行业经过六五，七五，八五，三期技术改造后，钢球的生产不管是在产品质量，生产的基本工艺还是装备水平等方面都达到了一个新的境界。然而，在加工质量或者是能源的浪费上我们国家生产的钢球，都与国外领先水平相差很远这是因为受到了我国的技术与设备的限制的影响。我国现在使用的高精度 G3 级钢球，主要还依赖进口。G3 级钢球可大范围的应用于精密仪器、先进武器中的高精度轴承中。可以说，我国装备制造业乃至国防工业能否快速地发展都取决于是否能大批量生产 G3 级精度的钢球。为了使钢球产品的质量达到国际领先的生产水平，打破外国的垄断和技术封锁，解决国外的高价进口钢球的问题，为企业和社会创造更多的经济效益，本课题在理论研究的基础上，以开发绿色、节能、高效的轴承钢球光球设备为目标，有助于提升我国钢球生产能力，使我国高精度钢球磨削设备实现自给自足。本课题的研究也是全国滚动体行业 “十一五”技术攻关的首项任务，有着非常强的现实意义。1.2.2 国内外研究状况及其应用前景国内外研究状况及其应用前景在 2009 年中国轴承行业报告中提出：2008 年全国轴承产量 100 亿套，如果按球轴承占总量的 85%来计算，那么球轴承产量为 85 亿套，配套要生产的钢球预计达到 1190 亿粒。现在国外的 G3 级钢球生产已形成大规模的流水线，而我国高精度轴承还必须依赖进口，因为在国内 G3 级钢球的大批量生产，目前还没办法实现，这对我国机械行业的发展非常不利。随着国内对光磨、硬磨、研磨机理的研究的逐渐深入：颜世一等人指出光球运动能分解为自转和公转，认为光磨是一种固定金属磨粒磨削，其“自锐性”是由于疲劳磨损而获得。国内还有人研究了光球磨削的微观机理，分析了磨粒在钢球表面的微观运动规律。李茂龙讨论了球体在直圆弧槽和曲圆弧槽中的滚动规律，得出了接触弧长和阻力矩的计算公式。湘潭大学的朱晨建立了同轴三盘研磨方式的钢球研磨运动学方程及研磨迹线理论，并阐述了三盘研磨的力学特性。后来国内很多高校对四轴球面研磨技术、锥形研磨方式、超声波振动研磨技术、磁性流体研磨技术等新型高精度研磨技术做了大量的研究，取得了不错的成效。目前，我国轴承钢球制造仍以单机为主，且多采用传统的电气控制。而国外著名的轴承公司都在进行磨削自动线连续生产的研究。国内少数企业想引进这些关键的磨削制造设备，但由于价格昂贵，设备折旧成本过高而纷纷作罢。面钢球砂带磨削机床的设计2对日渐增长的国内外两个市场的需求，轴承行业迫切希望能获得大量稳定性很高可靠、高精度的轴承钢球磨削设备。“光球”作为钢球生产的基本工艺中一个很重要的环节，假如能够从根本上得到改进甚至创新，对我国球轴承质量的提高有着非同寻常的意义。 在调研中还发现，国外钢球生产倾向于“以磨代光” ，因为他们的冷镦件质量很好，余量很小所以逐步淘汰了光球工艺。因此将砂带磨削工艺引入钢球光磨加工是大势所趋。英、美、日、俄等国的钢球企业对球坯不一样的部位的形状分别作了改进并进行了大量的试验研究工作。60 年代末，日、美、英、法、俄等国家先后采用光磨工艺取代了“原锉削+软磨”老工艺，并相继出台了各自的光磨机设备。日、德、英、俄等国普遍采用了保护气氛加热工艺、钢球表面强化处理等钢球制造新工艺。70 年代末原苏联对固定精研盘的形状做了改进，后来国外很多轴承厂都对研磨盘做了正压偏沟试验。日本先后发展了磁流体研磨技术、同轴三盘研磨技术、磁浮研磨技术和批量生产的超细树脂砂轮钢球精磨技术。目前，国外钢球加工设施的发展的新趋势是追求高效率、高精度、质量稳定性高和自动化程度高。 随着现代科学技术的发展，我国对高端机械装备的需求量也在快速地增长，市场迫切地需要大量高性能、高精度轴承投放，以满足各行业的需求。我国“十一五”规划制定了轴承行业的发展总目标：到 2010 年，轴承产量达到 80 亿套，销售额 840 亿元，按 85%为球轴承计算，轴承钢球配套需求量达到 920 亿粒。轴承出口量达到 4042 亿套，出口创汇 25 亿元。因为节能、环保、实用的设备必将受到大家的青睐，而本设备使用的砂带磨削钢球，在加工工艺与理念上都与传统的加工方法有很大的改进，所以一经实现必然会有很广阔的市场。1.3 课题的指导思想及研究内容课题的指导思想及研究内容1.3.1 课题指导思想课题指导思想本课题将本着节能、环保、创新、实用的思想，对原有工艺和机床进行全新设计。在改革开放新时期，建设环境友好型、资源节约型社会，努力走可持续发展道路是全面建设小康社会、落实科学发展观的重要组成部分。二十一世纪全球能源危机，石油价格一再上涨、钢铁资源短缺等，而能源是现代社会加快速度进行发展的主要的因素，这些原因都让我们不得已大力提倡资源节约。目前，我们国家的经济的快速的提升是以能源的大量消耗为代价的，这样浪费下去会马上会遇见没能原可用的窘况，所以节能已经迫在眉睫，而我国的各钢球生产企业又是耗材、耗能的大户。以无锡钢球厂为例，该公司每年生产轴承钢球约 40亿颗，消耗电能约 2000 万度，消耗优质轴承钢材 6000 多吨。现在每加工一粒钢球，其加工余量为成品的 21%，且钢球磨削效率低，仅一道粗磨（光球）工序就需十几个小时，耗费大量的电能。本课题从节能的思想出发，对钢球的加工工艺和设备做优化改进，提高钢球的光球效率，缩短加工时间。按照加工余量每减少 1%，就能节约优质钢材 60吨来计算，钢材的总节约额是不容忽视的。如果在全国范围内推广，其经济效益与社会效益将十分显著。同时由于光球效率提高，电力的耗费也将大幅度的降低。钢球砂带磨削机床的设计31.3.2 课题研究内容课题研究内容本课题的研究以现有光球机床的缺陷以及以及现有砂带磨床的结构、工作原理，提出新的加工工艺，并设计全新的钢球砂带磨削机床。具体研究内容和方法如下：1. 研究现有设备的结构、生产的基本工艺，提出改进方案；本课题通过参考现有 mm2420a 砂带磨床的磨削原理与结构，结合旋转阻尼板进料系统实现钢球从冷镦件到光球的加工。2. 完成钢球砂带磨削机整体及布局的设计和二维装配图与零件图的绘制；3. 利用 solidworks 进行三维建模，对不同方案的优劣从直观及其工艺上进行评价；4. 对实验室现有设备做适当的改装，完成砂带磨削钢球冷镦件的实验，分析几种方案结果并比较其优劣；5. 分析钢球加工时运动机理，列出钢球运动微分方程；整理有关的资料，编写说明书。钢球砂带磨削机床的设计4钢球砂带磨削机床的设计5第第 2 章章 总体方案总体方案设计设计2.1 拟采取研究方法、技术路线、实验方案拟采取研究方法、技术路线、实验方案的提出的提出及可行性分析及可行性分析2.1.1 研究方法和技术路线研究方法和技术路线该设计最重要的包含传动系统的设计、进料系统的设计和加工磨削系统的设计三部分内容：由于砂带运动方式单一且结构最简单，传动系统采用电机通过V带直接带动上下滚筒转动。进料系统采用振动料斗实现进料，通过中间传递装置，将待加工钢球送到特定位置。磨削系统采用上下相对方式的两个砂带，加工时两个砂带相对转动，结合阻尼装置实现钢球的磨削。此三部分内容均分为二维设计和三维立体设计，该部分设计是整个设计的基础，最简单，但它是中心环节，后面的所有设计都是基于此设计的基础上展开的，二维设计用AutoCAD软件；三维设计用solidworks软件。研究方案的确定砂带磨削的基本原型如图 2-1。图2-1 砂带磨削原理两砂带平行配置，钢球运动为“不变相对方位”的滚转，球坯磨削区域为一环带，如图2-2。图2-2 平行砂带磨削效果示意图为了使钢球表面任何一个区域都能参与磨削加工，钢球必须做“变相对方位”运动，即钢球除了绕着X轴滚转之外，还必须增加绕着Y轴的枢转，这能够最终靠增加钢球绕与X轴成角的P轴转动来实现，如图2-3。钢球砂带磨削机床的设计6图2-3 全方位钢球磨削示意图为了使钢球能够做变相对方位运动，本课题设想了以下三种方案：(1)旋转阻尼板式砂带磨削方案；(2)角度式配置式砂带磨削方案；(3)螺旋进料式砂带磨削方案。旋转阻尼板砂带磨削方案如图 2-4：其运动原理是上下砂带的相对平行运动使得钢球有一个方向的运动，阻尼板的存在使得钢球有另一个方向的运动，两个运动合成可以使钢球全部表面均可以被磨削到，进而达到预期的目标。此方案结构最简单，预期的运动过程非常容易实现，能轻松实现自动化连续加工，效率比较高。通过对钢球的运动分析能得出钢球的表面均可以被比较均匀地磨削到，精度较高。但如果加工小直径的钢球，阻尼板会磨损得很厉害，且磨损后不宜修整，需要经常更换，增加了成本；尼板磨损后会使加工精度降低，影响后来钢球的加工精度。 图2-4旋转阻尼板式砂带磨削方案图 图2-5角度式配置式砂带磨削方案图互成角度型砂带磨削方案如图 2-5 所示，较方案一结构设计稍复杂，方案为：用相互平行的隔板将钢球隔开，上下砂带互成一定角度，上面的压模板采用平面式，下面的开有凹槽。运动时上下砂带以一定的夹角相向运动。上面的砂带给钢球提供一个方向的运动，隔板提供另一个方向的运动，两个运动合成达到磨削钢球整个表面的目的。此方案加工效率高，易实现连续加工，上面采用平面式压磨板能够更好的降低运动时的摩擦力。螺旋推进式砂带磨削方案如图 2-6 所示，采用蜗杆机构，将蜗杆的齿槽加工成与要加钢球砂带磨削机床的设计7工钢球半径相同的弧状，蜗杆下方放置砂带、隔板、压模板。通过蜗杆的转动带动钢球转动，压模板的凹槽方向使得钢球向前运动以达到磨削表面的目的。此方案能轻松实现连续加工，需要出示的动力比较小，可加工效率低，虽然增加蜗杆能大大的提升加工的效率但是这会使得机构设计更为复杂，对蜗杆材料要求比较高，需要它耐高温和耐磨，从而增加了成本。图2-6 螺旋推进式砂带磨削方案原理图 综合以上对比，从磨削钢球均匀的程度以及所达到的精度考虑，并结合机床结构、加工效率、节能环保等方面最终确定选用方案一。2.2 研究方案的确定研究方案的确定2.2.1 动力及传动系统的确定动力及传动系统的确定由于在磨削过程中，需要电机提供的克服磨削钢球阻力的转矩并不是很大，故所选的电机的功率也不大。如果采用一个电机和中间传动装置来带动上下两个砂带运动，一定会增加制造机床的成本，结构上也会很复杂。故采用两个电机分别上下砂带运动，大大优化了机床的结构，降低了制造成本。带传动与齿轮传动相比，它的主要优点是：带具有弹性，能够更好的起到缓冲、吸振的作用，可以使传动变的比较平稳；当传动过载时，带在带轮上打滑可以有效的预防其他零件的破坏，保护原动机；结构相对比较简单，成本低。本砂带机砂带运动方式比较固定，且需要很短时间从静止运动到高速，故适合采用V带直接带动滚筒转动传动。2.2.2 进料系统的确定进料系统的确定如图2-7所示的自动进料系统，加工时，将钢球冷镦件放入震动料斗1中，通过输送盘2将毛坯送入旋转盘4，旋转盘4旋转将钢球带入砂带进行磨削。由于输送盘2下方的输送管到旋转盘的距离小于钢球的直径，故钢球毛坯只能落入旋转盘上预定的加工孔内。转盘4是通过其下方的电机带动转动，同时通过同步带5带动另一个旋转盘转动。在加工时，上下两个砂带提供两个方向的运动与旋转盘4的圆周运动相结合可以使钢球的各个表面均可被磨削到。钢球被磨削完毕后，拉动箱体的滑块，使钢球落进下料箱3中，由于下料箱内部地面是个斜面，拉动箱体前面的封门可使钢球落入预置的容器中。下料箱3分为两个部分，分别接受上面两个旋转盘加工好的钢球，从而能够磨削不同精度的钢球。钢球砂带磨削机床的设计82.2.3压模板升降系统的确定如图2-7所示，压模板上下的移动是通过升降机构来实现的。压模板固定在升降机构的移动块上，升降时只需要转动手轮，通过锥齿轮使丝杠转动，将回旋运动转换成上下运动以此来实现移动滑块沿着套筒的中心方孔上下移动，从而带动压模板上下移动。图2-7 升降机构1.套筒；2.丝杠；3.移动滑块；4.锥齿轮钢球砂带磨削机床的设计92.2.4 砂带磨头结构砂带磨头结构的确定的确定1-电机；2-V 带；3-驱动滚筒；4-上磨头张紧装置；5-上砂带；6-侧固板；7-压磨板；8-上支承板；9-下磨头张紧装置；10-V 带；11-驱动滚筒；12-电机；13-滑板；14-压磨板升降机构；15-下支承板；16-下砂带；图 2-8 砂带磨头结构磨头是磨床的核心部件，钢球磨削加工最终依靠磨头来实现，正确设计砂带磨头的结构至关重要。图 2-8 为本课题所设计的砂带磨头，它由上下两个磨头组成。其中下磨头由电机 1、V 带 2、驱动滚筒部件 3、砂带 16、张紧装置 9 以及下支承板 15 等部件构成，上磨头由电机 12、V 带 10、驱动滚筒部件 11、砂带 5、张紧装置 4、上支承板 8以及压磨板 7 等部件构成，上下磨头之间通过两个侧固板 6 联结。2.2.5 机床总体布局机床总体布局的确定的确定图2-9 总体结构布局图钢球砂带磨削机床的设计10第第 3 章章 钢球的运动机理研究钢球的运动机理研究3.1 刚体动力学基础刚体动力学基础3.1.1 刚体一般运动的描述刚体一般运动的描述刚体在运动时，若其运动学条件不受任何限制，则称为刚体的一般运动。在进行球坯磨削运动学分析时，可以将球坯和砂带都看成是刚体，球坯的运动形式为刚体的一般运动，于是能借助理论力学中刚体运动学和动力学的相关知识来得出球坯在磨削时的运动规律。 图 3-1 描述刚体运动的坐标系这里首先介绍刚体一般运动的描述方法和运动方程。如图 3-1，设某一刚体相对于固定参考系 O-xyz 作一般运动，为了确定刚体在固定参考系 O-xyz 中的位置，可以在刚体上选择一个基点 C(比如刚体质心)，以基点 C 为原点，分别建立刚体平动坐标系和连体坐标系，坐标系相对于固定参考系 O-xyz 作平动，坐标Cx y z CCx y z 系与刚体固连。这样，刚体的位置就取决于基点 C 的位置和连体坐标系相对于平C动坐标系的位置。而基点 C 的位置可由该点在固定坐标系中的笛卡尔坐标Cx y z 来描述，连体坐标系相对于平动坐标系的位置可以由连体坐标系相对(,)CCCxyzCx y z 于平动坐标系的欧拉角来描述。因此，作一般运动的刚体其位置可以由 6 个独立( , , ) 的广义坐标来确定，即一般运动的刚体有 6 个自由度。当刚体运动时，(, , , )CCCxyz 这 6 个广义坐标一般都随时间 而变化，并能表示为时间 的函数，即tt (3-1)( )( )( )( )( )( )CCCCCCxxtyytzztttt如果已知这 6 个函数，就能确定在任一时刻刚体的空间位置，所以方程(2-1)完全描述了作一般运动的刚体的运动规律，这就是刚体一般运动的运动学方程。若已知刚体钢球砂带磨削机床的设计11的欧拉角随时间的变化规律，则刚体的角速度矢量在连体坐标系中的( ) t( ) t( ) t坐标列阵可以用下式表达 (3-2)sinsincos0sincossin0cos013.1.2 刚体一般运动的微分方程刚体一般运动的微分方程由理论力学可知，刚体的一般运动能分解为随着基点的平移运动和绕着基点的“定”点转动，若将刚体质心作为基点，则刚体的一般运动可以看成是随刚体质心的平动和绕质心的“定”点转动。其中刚体随质心的平动能够最终靠质心运动定理来描述，而绕质心的“定”点转动则能够最终靠相对质心的动量矩定理来描述。如图 3-2，设一质量为 m，质心为 C 的刚体在外力，的作用下相对于固定1F2FnF参考系 O-xyz 作一般运动。刚体在惯性参考系中的坐标为，于是由质心运动定(,)CCCxyz理能得出刚体的质心运动微分方程，它描述了刚体随质心的平动。 图 3-2 刚体的一般运动 (3-3)CxCyCzmxFmyFmzF下面再由动量矩定理导出刚体定点运动微分方程。刚体对质心 C 的动量矩在连CH体坐标系中的坐标列阵可以表示为C (3-4) CCHJ其中表示刚体相对于坐标系的惯性矩阵，表示刚体的角速度矢量 CJC 在坐标系中的坐标列阵。根据相对质心 C 的动量矩定理，有C钢球砂带磨削机床的设计12 (3-5) ( )CCdHMFdt用和分别表示在固定坐标系 O-xyz 和连体坐标系中对时间的导数，CdHdtCdHdtCHC由矢量的相对导数和绝对导数之间的关系可知 (3-6) CCCdHdHHdtdt将式(3-6)代入式(3-5)中可得 (3-7)( )CCCdHHMFdt将上式写成在连体坐标系中的矩阵形式，有C (3-8) ( )( )( )CCMFHHMFMF将式(3-4)代入上式可得 (3-9) ( )( )( )CCMFJJMFMF又，代入上式有 000000CJJJJ 000 (3-10)()( )()( )()( )JJJMFJJJMFJJJMF 式(3-10)即为刚体绕质心做定点转动的微分方程。于是由式(3-3)和式(3-10)就得出了刚体一般运动的微分方程 (3-11)()( )()( )()( )CxCyCzmxFmyFmzFJJJMFJJJMFJJJMF 上式中后三个方程只确立了作用力矩与角速度的关系，为了获得力矩与刚体姿态的关系，还需补充运动学方程，由式(3-2)能得出刚体角速度与欧拉角，之间的关系钢球砂带磨削机床的设计13 (3-12)sinsincossincossincos将式(3-11)和式(3-12)联立即可求解刚体一般运动的动力学问题。对于钢球磨削运动来说，是已知钢球受到的力来求解钢球运动的问题。对于此问题，一定要通过数值积分的办法求解。3.2 钢球动力学分析钢球动力学分析3.2.1 磨削模型的建立磨削模型的建立采用旋转送进式砂带磨削方案时，机构的运动模型如图 3-3 所示（上下砂带未在图中示出） ，其中圆形送料盘绕其轴线以角速度逆时针转动，在距离圆盘轴心 R 的圆弧上开有一系列的圆形孔，钢球嵌在圆形孔内随圆盘一起公转，同时钢球还绕着通过球心的某一轴以角速度自转，上下砂带运动方向与轴平行，其线速度分别为和。取一粒钢x1v2v球为研究对象，当钢球运行到图中点时开始与上下砂带接触，接触点分别为 A、B,此时1C钢球球心在圆盘上所对应的圆弧角为；在 t 时刻，钢球运动到 C 点所对应的位置，1C0此时在圆盘上对应的圆弧角为。下面将对钢球在任意位置 C 的运动状态做多元化的分析。图 3-3 球坯磨削运动模型及坐标系设定为了描述钢球的运动，要建立以下三种坐标系：（1）固定坐标系：固定于惯性空间，原点为，轴沿圆盘轴线向上，轴OxyzOzx与上砂带线速度方向一致，轴满足右手定则。y（2）钢球平动坐标系：固定于钢球球心，轴始终与，Cx y z Cxyzxy轴分别保持平行。z（3）钢球连体坐标系：固结于钢球，原点为，其方位由相对于CCC的欧拉角，确定。Cx y z 设定了以上几种坐标系，就可根据前一节提出的方法对钢球的运动进行描述。钢球质心位置由固定坐标系中的坐标来表示，其姿态则由欧拉角来描述，(,)CCCxyz( , , ) 于是，钢球在任一时刻的位置就可以由广义坐标来确定。(, , , )CCCxyz 3.2.2 钢球受力分析钢球受力分析如图 3-4 所示，取钢球为研究对象进行受力分析，设钢球质量为 m,理论半径为 r,则钢球砂带磨削机床的设计14钢球在质心 C 处受到重力 G 的作用。钢球与上下砂带在 A、B 两点接触，在 A 点受到上砂带的切向磨削力和法向压力，在 B 点受到下砂带的切向磨削力和法向压力。假1F1P2F2P设圆孔与钢球在 D 点接触，则圆孔壁对钢球的弹力为,方向指向球心 C。由于钢球相对F质心 C 还发生自转，则钢球与圆孔壁在 D 点将发生相对滑动，设钢球与圆孔壁的摩擦系数为，则在 D 点钢球还受到圆孔壁的摩擦力的作用。f图 3-4 钢球受力分析用，分别表示， 1OF 2OF 1OP 2OP OF Of OG1F，在固定坐标系和平动坐标系中的列阵，则有2F1P2PFfGOxyzCx y z ， 1100OFF 2200OFF 1100OPP， (2-13) 2200OPP 00OGmg前已假设圆孔壁在 D 点与钢球接触，则如图 3-5 所示，在平面内弹力将沿着x CyF接触点的法线方向，即图中的方向，设与轴的夹角为，那么在惯性系DCFxF中的列阵可以表示为Oxyz (3-14) cossin0OFFF图 3-5 圆孔壁对钢球的弹力示意图钢球砂带磨削机床的设计15下面计算摩擦力。同时垂直于圆孔壁对钢球的弹力和钢球角速度，即垂ffFf直于和所构成的平面，其大小为，设平面的单位法矢量为，的单位向FFnF量为，则由下式确定(cos,sin,0)Fen (3-15)FFene又在固定坐标系中的列阵为Oxyz (3-16) cossin sinsincos sincosO则在固定坐标系中的列阵可以表示为下式Fe (3-17) -sin (cos ) cos (cos )sin()sincos()FOOe 记，则，摩擦力可以用下式表达FeL1()FneLf (3-18)()FFfFneL将摩擦力表示为固定坐标系中的列阵，有f (3-19) sin (cos ) cos (cos )sin()sincos()OFfL 为了求得各力在连体坐标系中对各轴的矩，需要计算在作用点 A，B，D 处C各力的矢径。用，分别表示过 A，B，D 三点的力的矢径，则它们在平动坐标系ArBrDr的列阵可以表示为， (3-20) 00AOrr 00BOrr cossin0DOrrr 用表示各力的矢量和，则有，于是它们在惯性F1212FFFPPFGf坐标系中的列阵可以表示为钢球砂带磨削机床的设计16 (3-21) 1212121200cos00000sin0000-sin (cos ) cos (cos )sin()sincos()OOOOOOOOFFFPPFGfFFFFPPmgFL 1212cossin (cos )sincos (cos )sin()sincos()FFFFLFFLFPPmgL 用表示各力对球心 C 点的力矩之和，则可以用下式来进行计算( )CMF( )CMF (3-22)12121212( )000CABABDDABDABDMFrFrFrPrPrFrfrFrFrfrFrFrf其中，1110000AijkrFrFrjF2220000BijkrFrF rjFcossin0sin (cos )cos (cos )sin()sincos()sinsin()sincos()cossin()sincos()(co(s)DijkFrfrrLFLrirFjLFkLr 将上式写成惯性坐标系中的列阵形式，有钢球砂带磨削机床的设计17 1212( )sinsin()sincos()00cossin()sincos()00(cos )sinsin()sinsincosCABDOMFrFrFrfFLFFrF rLrrrFrLFL 12()cossin()cossincos()(cos )FFrFrFrrLL(3-23)用来表示坐标系相对于的方向余弦矩阵，由方向余弦和欧拉角 CCCx y z 的关系，可知 cos cossincos sincos sinsincoscossin sinsincoscos cos sinsin sincos coscoscos sinsinsinsincoscosC(3-24)用表示合力矩在连体坐标系中的列阵，则由下式求( )CMF( )CMF( )CMF得： ( )( )cos cossincos sinsincoscos cos sinsinsincos sinsincoscossin sincos coscossincossin sincos sincosTCCOMFCMF 12sinsin()sinsincos()( )cossin()cossincos()( )( )(cos )FLMFFFrF rMFLMFrrrFLA(3-25)上式中各项的值分别为：221212( )sin ()cossin2()cos sin2sin2()sincossin ()sin2 sin22sinsinsincoscos cos sinrrFFMFLLFFLLFFFrFFrLrrr 钢球砂带磨削机床的设计18221212( )sin ()sinsin2()coscos2sin2 sin ()cossinsin2()sin22sincos() sin sin() cos coscosFFMFLLFFLLFFF rFF rLrrrrr22212( )sin2()sinsincos ()cos2cos() cos sinFFFMFLLLFFFrLrrrr(3-26)至此，钢球在惯性坐标系中的合力以及在连体坐标系中各轴所受到的合力矩均已求出，于是就可以通过上一节提出的刚体一般运动的微分方程来求解钢球的运动规律。3.2.3 钢球运动微分方程钢球运动微分方程前文已经分析了钢球的运动状态和受力，其运动可以看作刚体的一般运动，现在我们大家可以通过质心运动定理和欧拉动力学方程建立钢球一般运动的微分方程。根据式(3-11)有 (3-27)()( )()( )()( )CxCyCzmxFmyFmzFJJJMFJJJMFJJJMF 对于钢球，其质心坐标为 (3-28)00coscos()sinsin()00CCCxRRtyRRtz 从而求出钢球质心加速度为 (3-29)2020cos()sin()0CCCxRtyRtz 钢球对，各轴的转动惯量相等，即 (3-30)225JJJmr由式(3-12)能得出钢球绕，各轴转动的角加速度，即 (3-31)sinsincos sinsincoscossinsincoscoscossinsinsincoscossin将式(3-21)，(3-26)，(3-29)，(3-30) ，(3-31)分别代入式(3-27)中就能够获得钢球钢球砂带磨削机床的设计19磨削运动的微分方程，经过化简整理可得 (3-32) 2120cossin (cos )+()+cos()0FFFFmRtL (3-33) 20sincos (cos )sin()0FFmRtL (3-34) 12sin()sincos()0FPPmgL (3-35) 22212122( sinsincos sinsincoscossin )5sin ()cossin2()cos sin2sin2()sincossin ()sin2 sin22sinsinsincoscosmrFFLLFFLLFFFrFrrrrrFrL cos sin (3-36) 22212122( sincoscoscossinsinsincos )5sin ()sinsin2()coscos2sin2 sin ()cossinsin2()sin22sincos() sin sin() cmrFFLLrrrrFFLLFFF rFF rLros coscos (3-37) 2222122( cossin)5sin2()sinsincos ()cos2cos() cos sinrrmrFFFLLLFFF rrrL其中22(cos )sin()sincos()L以上 6 个方程中，为未知数，可作为已知，在解方程时根据, , ,F 121,F F P磨削条件自行设定，值则由方程()确定，联立其中的()， ()， ()， () 2P，()5 个方程，再结合钢球运动的初始条件，00000000通过数值积分的方法即可求得钢球在磨削时的运动规律。0初始条件：时刻，钢球球心在位置，有，0t 1C00000000，。0 00003.3 钢球表面磨削迹线钢球表面磨削迹线前已提出，传统的同轴两盘磨削方式是一种“不变相对方位”的磨削运动，为了可以钢球砂带磨削机床的设计20证明所选择的砂带磨削方案是一种“变相对方位”磨削运动，就要建立磨削过程中砂带与钢球表面接触点在钢球表面刻画的磨削轨迹，这里称之为磨削迹线。当包络在钢球表面的磨削迹线能够覆盖钢球表面所有区域的时候，证明了球坯表面所有区域均能够参与磨削，因此其成球精度和效率将得到大幅度提升。本节将针对两种磨削运动的磨削迹线进行讨论，分析磨削迹线在球坯表面的分布规律。在建立钢球磨削迹线方程之前，需设定若干笛卡尔坐标系，仍按照图 3-3 中的相关设定来做多元化的分析。假设在理想状态下钢球只在 A、B 两点与砂带接触，那么在磨削过程中A、B 两点在钢球表面刻画的轨迹就代表了上下砂带对钢球表面的磨削。设 A、B 两点在平动坐标系中的坐标为和，则由图 3-3Cx y z ,AAAxyz,BBBxyz可以得出； ， (3-38)00AAAxyrz 00BBBxyrz连体坐标系相对平动坐标系中的坐标变换矩阵为，于是可以得CCx y z C出 A、B 两点在钢球连体坐标系中的坐标和，它们的列阵C,AAA ,BBB 可以表示为； (3-39) sin sincos sincosAAAAAAxrCyrrz sin sincos sincosBBBBBBxrCyrrz 由式(3-39)就可得出 A，B 两点在钢球连体坐标系中的运动方程C； (3-40)sin sincos sincosAAArrrsin sincos sincosBBBrrr 由于欧拉角，均是时间的函数，则当，随时间变化时，A，B 两点的位置在以 C为球心，以 r 为半径的球面上运动。，由动力学方程确定，从而能够绘制 A，B t t两点的磨削迹线及其在球面的包络情况。钢球砂带磨削机床的设计21钢球砂带磨削机床的设计22第第 4 章机床部件的设计及其校核章机床部件的设计及其校核4.1 电机的选择电机的选择本机床的动力源及传动装置均是参考现有砂带磨床 MM2430 设计的，其机床的技术参数为工作台尺寸为 1000310 mm ，气鼓砂筒尺寸为 100200 mm ，砂带速度 576m/min， 砂带尺寸 2262300mm，主轴转速 1700 r/min，电机功率 1.5KW，机床外观尺寸 1100902500mm 机床重量 135kg。由于本机床工作载荷与该机床相似，根据类比法，选用与该机床电机功率相近的电机，预选用的电机为 YA90L-2。其技术参数为：额定功率 P=2.2KW,n=2840r/min, =80.5%，Ip=7.0A，T=2.2N.m,飞轮转矩 0.014N.m2,质量m=25kg。4.2 V 带的选择计算及其校核带的选择计算及其校核（1）砂带磨削速度选择影响磨削质量和效率的重要的条件是磨削速度，而在选择砂带线速度时需要仔细考虑的因素较多。目前砂带磨削线m/s，通常各种工件材料对应着不同的砂带线速度，加工高硬度和高耐磨性材料时，砂带线速度不宜过高，反之应选择较高的线速度。例如，磨削硬质合金时，最佳线m/s，而磨削碳钢时，最佳线m/s。砂带粒度的粗细对线速度的选择也有参考价值，对于细粒度的砂带可选择的线速度比粗粒度的砂带要高。另外，磨削负载的大小也影响砂带线速度的选择，对于大功率重载磨削，应选择较低的砂带线速度；对于精加工和抛光等轻载磨削，应选择较高的砂带线速度；而对于中等载荷磨削，砂带线速度应适中。针对钢球砂带磨，钢球材料为硬度高且耐磨的轴承钢，工作载荷为中等载荷，粗磨时选用粗粒度砂带，那么应控制磨削速度不能过高，最佳线m/s。设计磨头时，选定砂带线）求计算功率CP根据电动机所处的工作状况，选取，故3 . 1AK (4.1)、 kW86. 22 . 23 . 1PKPAC（3）选 V 带型号根据，由图查出此坐标点位于 Z 型和 A 型交界处，选择按kW86. 2CPmin/ r28401nZ 型计算。钢球砂带磨削机床的设计23V 带选型图（4）求大、小带轮基准直径、2d1d由表可知，应不小于 50，现取，则1dmm601d (4.2)mm6402. 12dnnd由表取（虽使略有减大，但其误差小于 5%，故允许） 。mm712d2n钢球砂带磨削机床的设计24（5）验算带速: (4.3)s/m72. 006022nd带速在范围内，合适。s/m255（6）求 V 带基准长度和中心距:dL初步选取中心距mm3 .30171603 . 2)(3 . 2210dda取，符合。mm3100a2102127 . 0ddadd求带长addddaL (4.4)mm231022（7）验算小带轮包角:1 (4.5)1201783 .03 .57180121、add合适。（8）求 V 带根数 :z (4.6)LCKKPPPz00令，查表 8-5a 得min/ r28401nmm601dkW50. 10P钢球砂带磨削机床的设计25传动比2 . 102. 016071112ddi由表 8-5b 得kW03. 00P由查表 8-8 得，查 8-2 表得，178199. 0K00. 1LK89. 100. 199. 003. 050. 186. 2z取 2 根。（9）求作用在带轮轴上的，查表得，求得单根 V 带的初拉力QFm/kg17. 0q (4.7) 2 .9172. 917. 0199. 05 . 272. 9286. 25005 . 2500220qKzPFC则作用在轴上的压力7 .3642178sin2 .91222sin210zFFQ(10)V 带结构设计由于均小于 300mm，故均采用腹板式。21dd 、4.3 张紧机构中张紧机构中弹簧的选择及其校核弹簧的选择及其校核(1)选择材料和许用应力根据弹簧的工作条件，属于类载荷弹簧，选用阀门用油淬火、回火鉻钒钢丝。初步假设钢丝直径,由机械设计手册表 7.1-4 查得其抗拉强度，查表4dmm1520baMp7.1-8 查得其许用切应力。由表 7.1-4 查得其切变模量0.35,0.35 1520532bbaMp。379 10GMpa(2 弹簧钢丝直径由钢丝直径 d 和弹簧中径 D 计算其绕线K (4.8)21.18 8 4201.61.64.38532PKCFdmm 根据国标 GB1538 取系列值，取，与原本假设基本接近。4.5dmm(3)弹簧的有效圈数先按式(7.1-5)计算弹簧的刚度: (4.9)2121420200/22/10FFFkN mmN mmfff再按式（7.1-9）计算弹簧的有效圈数：钢球砂带磨削机床的设计26 (4.10)4343379 104.55.6288 3222GdnD k取有效圈数，取支撑圈数，则总圈数。5.5n 22n 125.527.5nnn(4)弹簧刚度、载荷和变形量的校核弹簧刚度按式（7.1-5）计算，与所需刚度基本符合。4343379 104.5/88 5.5 32GdkN mmnD再由式（7.1-5）计算安装变形量1f (4.11)312008.922.47Ffmmmmk取安装变形量，取安装高度，则工作变形量为19fmm156Hmm211019ffmm对应的安装载荷为119 22.47202Ff kNN 工作载荷为，与要求值接近，故符合标准要求。2219 22.47427Ff kNN（5）自由高度、压并高度和压并变形量自由高度：011969105HHfmm压并高度：17.5 4.534bHndmm压并变形量：01053471bbfHHmm（6）实验载荷和实验载荷下的变形量由表 7.1-8 可得出实验切应力最大值:0.550.55 1520836sbMPaMPa按类载荷弹簧考虑，取实验切应力:1.21.2 532638spMPaMpa由此试验切应力未超过其最大允许值。由用式（7.1-10）计算试验载荷 (4.12)s334.563871488 32ssdFNND试验载荷下的变形量为7143222.47esFFNNk由于 取，计算与相对应的载荷，,sbff31sbffmm()bsff()22.47 31697sbsbF FkfkfNN(7)校核弹簧特性，满足工作变形在 20%80%之间的要求。90.6131bsff12ff、（8）弹簧的其余尺寸参数由表 7.1-11 中式计算节距钢球砂带磨削机床的设计27 (4.13)131(4.50.1 4.5)10.65.5bfpdmmmmn由表 7.1-11 中式计算螺旋角，满足的要求。10.6arctan613.25 9由表 7.1-11 中式展开长度。11I7.5 32754nmmmm（9）验算疲劳强度根据，由 7.1-4 查的曲度系数 K=1.21，根据式（7.1-3）计算/32/4.57.11CD d得到： (4.14)1min3388 1.21 32 2022204.5KDFMPaMPad (4.15)2max3388 1.21 32 42746645KDFMPaMPad从而得到，。minmax2200.47466max4660.311520b从图 7.1-5 中看出和 的交点在 107作用次数一下，表明此弹簧的寿命 N107max/b作用次数。（10）验算稳定性弹簧的高径比,按弹簧一端固定一端回转考虑，其保证稳定性的0/65/322bHD径高比，因此满足规定的要求。3.7（11）验算共振按式（7.1-12）计算弹簧的自振:。 (4.16)5511224.53.56 103.56 1028432ndSSD而迫振频率，满足规定的要求。1114623.222irss28412.21023.2nt钢球砂带磨削机床的设计28第第 5 章章 结论与展望结论与展望5.1 课题总结课题总结本课题针对现有光球磨削机床的缺点并且基于生产实际，提出了开创性的设计与改良方案：第一，本课题从钢球运动方面出发，揭示了影响光球表面上的质量与加工效率的重要的因素；第二，针对这些影响因素，本课题提出了全新的阻尼板光球加工工艺方案；第三，结合三维建模，将改进方案应用于实际，完成了对整台新型机床的设计校核工作。本课题主要有两大创新点：第一，改进了现有的光球机进给系统，使用机械式的振动料斗旋转盘机构代替原有的液压机构，实现了清洁生产、节约能耗的改进目的；第二，开创性地使用了砂带磨削钢球技术，利用旋转阻尼板，大幅度提升了光球加工的生产效率和加工质量，使得后续加工余量的减少为之后互的工序带来的方便。本课题的这两大创新点，尽可能地达到了企业对工艺的改良，效率的提升，质量的保证，环境的改善的这些生产需求，所以本课题是拥有非常良好的市场价值与应用前景。5.2 课题不足之处课题不足之处目前，本课题的研究还只能停留在理论与图纸阶段，之所以这样，是因为受时间和经费限制。另外由于不具备充足的实验条件，课题中所需的一些实际参数还不能得到确定。因从未经过试验验证，阻尼板系统是否可行还不能得到普遍的认可，机床系统中的一些必须由实践得来的重要工艺参数，现在也没办法得到确认，并且只有等到试验后才知道所磨削的钢球最终能达到几级精度。以及对钢球的轨迹的分析得出的微分方程组太过复杂无法求得其解析，需通过计算机软件的辅助才能得出具体的轨迹，对钢球运动机理的研究带来困难。由于本人设计能力有限，还有机床很多细节的地方尚不是很完善，所采取的结构肯定会有不少的小问题，好多地方还要进一步完善和改进。5.3 课题未来展望课题未来展望阻尼板光球加工是能够准确的通过需要自主选择钢球的磨削一周的时间，因而一套阻尼板系统可广泛适用于多种尺寸、材质钢球的光球加工，所以阻尼板光球加工是一种领先的钢球加工工艺。目前，该系统具体的工艺参数（转速、频率、工作压力等）还没有得到验证和总结，是因为该系统尚未在实际生产中进行实验，但由于它的开放性以及模块化的设计理念，在日后的实验研究中是可以很方便地对它的工艺参数进行调整的，进而可以得到最好的加工效果。对于一周磨削中的效率与精度问题，该系统通过延长有效加工时间，提高相对切削速度和改变自转角，成功地解决了，所以，在进一步优化工艺参数后，便可使其在一周磨削中就完成光球磨削的一个阶段。这样，根据三个阶段的不同压力值，便可使用三台相同的机床以不同的工作压力同时进行加工，第一阶段的钢球在完成磨削后不进入料盘而是直接通过输送器进入下一台机床进行第二阶段磨削，然后再直接进入第三台机床。这种加工方式不仅可以舍弃进料系统而节省成本，还能实现钢球生产的流水线化，节省钢球砂带磨削机床的设计29球坯的搬运、循环等待、存放时间，大大提高生产效率，其自动化水平也得到明显提高。因加工原理相近，新型光球机在更换磨头，调节工艺参数后还可直接运用于硬磨加工，这样，配合球坯输送系统，就有望实现钢球生产的全流水线 所示） ，自动化程度和加工效率可得到进一步提高。图 5-1 流水线化钢球生产示意图在进一步的实验研究中还发现，光球磨削可以使用大颗粒的砂带进行加工来代替使用光球板的方法，效果同样显著（如图 5-2 所示） 。相对于光球板磨削而言，砂带磨削具有体积小，重量轻，低能耗，低成本的特点，在使用变频调速的专用阻尼板后，其加工精度与效率相当可观的，因此，在日后的研究中可对其进行更深层次的探讨。图 5-2 砂带光球示意图对钢球光球工艺进行研究是一项极具现实意义的工作，对我国轴承行业乃至整个机械行业发展都具有推动作用，虽然本课题已临近尾声，但在此还是希望能有机会继续完善课题，为我国 G3 级钢球的研制，以及机械行业的发展做出贡献。钢球砂带磨削机床的设计30参考文献参考文献1 黄云，黄智. 现代砂带磨削技术及工程应用. 重庆大学出版社，2009，81-218.2 濮良贵，纪名刚. 机械设计（第八版）.高等教育出版社， 2006.3 冯新安.机械制造装备设计.机械工业出版社，2005.4 崇凯.制造技术基础课程设计指南.化学工业出版社,2007.5 鲁屏宇.工程图学.机械工业出版社 2005.6 黄如林,汪群.金属加工工艺及工装设计.化学工业出版社,2006.7 郑文纬,吴克坚.机械原理.高等教育出版社,2006.8 孙德志.机械设计基础课程设计.东北大学出版社,2007,36-113.9 吴宗泽,罗圣国.机械设计课程设计手册.高等教育出版社,2008.10周泽华.金属切削原理M. 上海：上海科学技术出版社，1984.12.11刘光富,宋德文.强力切削钢球光球机结构浅析J.制造技术与机床.2002(10).12夏新涛.滚动轴承制造工艺学M.北京：机械工业出版社，2007.13哈尔滨工业大学理论力学教研室. 理论力学M.北京：高等教育出版社，2005.14机械设计手册编委会.机械设计手册-轴承北京:机械工业出版社.2007.110-150.15机械设计手册编委会.机械设计手册第二卷-新版.北京:机械工业出版社.2004.120-123.16徐灏.机械设计手册第四卷.北京-机械工业出版社,1991.17黑部 利次球超精密研磨J.机械和工具.1990(12).18李宏.实用机床设计手册M.沈阳：辽宁科学技术出版.1999.93-1000.19白宇光.国内外钢球生产工艺装备概况及发展趋势J.工程建设与设计.1995(03).20朱晨. 钢球研磨迹线理论与钢球表面两类研磨迹线分析J.湘潭大学自然科学学报.1996，18(1).21朱晨. 两种钢球研磨方式的力学分析J.轴承. 2000.09.22李伯民 赵波.实用磨削技术M. 北京：机械工业出版社，1996.23HFihri Fassi,LBousshine,AChaaba,AElharif.Numerical simulation of orthogonal cutting by incremental elastoplastic analysis and finite element methodJ.Journal of Materials Processing Technology,2003,141:181-18824Liu Defu, Yu Xiaoxia, Lou Pingyi. Finite Element Analysis of the 钢球砂带磨削机床的设计31TemperatureDistribution in Orthogonal Metal MachiningJ.Journal of Beijing Institute of Technology,2009,36(2):18-21致谢致谢在进行对单个钢球的磨削分析建立微分方程的时候遇到了不少问题，感谢在我有不懂的地方时候向他们提问并耐心给我回答的老师和同学。通过以前对 solidworks 入门基础的学习和课程设计的运用，在该课题的设计中，三维绘图能顺利进行，在老师和同学的帮助下，能够克服困难，将毕业设计很好的完成，在学习与实践的过程中，学到了不少东西，有了很大的提高。另外感谢我借鉴的参考文献的作者们，如果没有他们出的论文或书，我的毕业设计一定无法顺利完成。钢球砂带磨削机床的设计32 附录附录 A：砂带磨削的组成及其特点：砂带磨削的组成及其特点砂带磨削的基本部件有：(1)主轴传动装置。有单速或具有较大灵活性的变速传动，有时装有可逆电动机，以改变砂带的运动方向。皮带速度为 1050m/min,通常取 1630m/min，主传动装置的功率，在每 10mm 宽的砂带上是 0.30.7kW. (2) 砂带张紧装置。保持磨削及导向时砂带的适当张力在砂带磨削过程中起到重要作用，它影响到砂带的切削性能和加工零件表面粗糙度。当增加砂带拉力时，可提高金属切除量，但同时也提高表面粗糙度值和磨料覆盖层的消耗量。经试验表明，砂带的张力在 68N/mm 范围内，在逆磨削时每次行程能切出最大的金属量。拉紧机构有各种形式，从简单的机械或弹簧方法到宽砂带与重负载磨削机床用的气动及液压拉紧装置。同时，为了获得最大的生产率，必须使更换砂带的时间最少，通常操作者能在 1min 之内更换砂带。 (3) 砂带导向装置。砂带工作时，惰轮或张紧轮应当可以调整，使砂带定位及对中，根据砂带的宽度，这一装置可以手动或自动。砂带宽度大于 200mm 时，通常使用自动导向装置，使接触轮与张紧轮之间的砂带自动对正。 (4) 接触轮。接触轮在磨削点上支承砂带，其本体是用铝或钢制成，轮上覆盖橡胶、纤维、毛毡或其它材料制造的弹性圈(厚度为 315mm)。根据自身的需求，可制成各种密度橡胶轮，轮的表面制成交错开槽式或平滑式。使用各种橡胶化合物作为接触轮的覆盖面，以满足一定的磨削要。这些化合物包括：氯丁橡胶、乙烯树脂、硅酮橡胶、氯硫酸化聚乙烯合成橡胶。 (5) 若在砂带后面安装一块型板(钢、硬质合金或铸铁平板)来代替接触轮，则可完成磨边、四边形、端面、平面及精磨工作，保证零件的平面度或直线性。 除此以外还有吸尘系统等。砂带磨削特点:砂带与易损坏的工具如用于单刃车削、铣削、砂轮磨削等工具相比，具有下列特点：(1) 加工效率高。经过精选的针状砂粒使用先进的“静电植砂法”，使砂粒均匀直立于基底、且锋口向上、定向整齐排列，等高性好，容屑间隙大，接触面小，具有较好的切削性能。应用这一多刀多刃的切削工具进行磨削加工，对钢材的切除率已达每 mm 宽砂带 200600mm3/min。(2) 加工表面上的质量高。砂带磨削时接触面小摩擦发热少，且磨粒散热时间间隔长，钢球砂带磨削机床的设计33可以轻松又有效地减少工件变形及烧伤，故加工精度高，尺寸精度可达0.002mm；平面度可达 0.001mm。另外，砂带在磨削时是柔性接触，具有较好地磨削、研磨和抛光等多重作用，再加上磨削系统振动小，磨削速度稳定使得表面加工质量粗糙度值小，残余应力状态好，工件的粗糙度可达 Ra0.40.1m，且表面有均匀的粗糙度。但由于砂带不能修整，故砂带磨削加工精度比砂轮磨削略低。(3) 工艺灵活性大，适应能力强。砂带磨削可以方便地用于平面、外圆、内圆磨削、复杂的异形面加工、切削余量 20mm 以下的粗加工磨削、去毛刺和为镀层零件的预加工、抛光表面、消除板坯表面缺陷、刃磨和研磨切削工具、消除焊接处的凸瘤、代替钳工作业的手工劳动。除了有各种通用、专用设备外，设计一个砂带磨头能方便地装于车床、刨床和铣床等常规现成设备上，不仅能使这些机床功能大为扩展，而且能解决一些难加工零件如超长、超大型轴类、平面零件、不规则表面等的精密加工。(4) 砂带有很大的弹性，因而总系统有较高的抗振性。(5) 砂带尺寸可以很大，适用于大面积高效率加工，且设备简单，操作安全，使用维护方便，更换砂带和培训机床操作人员花费时间较少。(6) 在工艺流程中砂带增长，外形和尺寸达不到高精度，加工零件上的尖锐突出部位和用细粒度磨料精磨困难，砂带的坚固性比较低，同时在大多数情况下砂带不可能修正，所以有效期短。
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